问题
问答题
发电机转子是100匝边长为20cm的正方形线圈，将它置于B=0.05T的匀强磁场中，绕着垂直于磁场方向的轴以ω=100πrad/s的角速度转动，转动开始时线圈平面与磁场方向垂直，已知线圈的电阻为2Ω，外电路的电阻为8Ω，试求：
（1）交变电流的瞬时表达式；
（2）电压表读数是多少；
（3）如保持转子匀速转动，外力每周需要对转子所做的功．
答案
（1）从中性面开始转动，并且求的是瞬时值
e=Emsinωt=NBS?ωsinωt =100×0.05×0.22×100πsin(100πt)=20πsin(100πt)(V)
i=
=2πsin(100πt)(A)e R+r
（2）电路中电流有效值：I =
=Im 2
π(A)2
电压表读数：U=IR=
π×8=82
π（V）2
（3）转子的周期：T=
=2π ω
=2π 100π
(S)1 50
外力对转子做的功等于电路的电热：W=I2(R+r)T=(
π)2×(8+2)×2
=4(J)1 50
答：（1）交变电流的瞬时表达式为i=2πsin100πt；
（2）电压表读数是8
π；2
（3）如保持转子匀速转动，外力每周需要对转子所做的功为4J．
