问题 填空题
用简便方法计算:
(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
)×(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)-(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)×(
1
2
+
1
3
+
1
4
)=______.
答案

:(1+

1
2
+
1
3
+
1
4
)×(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)-(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)×(
1
2
+
1
3
+
1
4

设设a=1+

1
2
+
1
3
+
1
4
,b=
1
2
+
1
3
+
1
4
,所以原式化为:

a×(b+

1
5
)-(a+
1
5
)×b

=a×b+

1
5
×a-a×b-
1
5
×
b,

=

1
5
×(a-b),

=

1
5
×[(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
)-(
1
2
+
1
3
+
1
4
)],

=

1
5

单项选择题
单项选择题