有一横截面积为1600厘米2的圆筒形容器,内有20千克的水,将一个40×30×20厘米3的木块竖直放入容器底,ρ木=O.6克/厘米3,水未溢出:求木块所受浮力和木块对容器底的压强?
(1)木块重:
G=mg=ρ木Vg=O.6×103kg/m3×40×30×20×10-6m3×10N/kg=144N,
若木块漂浮,则
F浮=G=144N,
∵F浮=ρ水V排g,
∴V排=
=F浮 ρ水g
=0.0144m3,144N 1×103kg/m3× 10N/kg
木块竖直浸入的深度:
h浸=
=V排 S木
=0.24m,0.0144m3 30×20×10-4m2
水的体积:
V水=
=m水 ρ水
=0.02m3,20kg 1×103kg/m3
放入木块后的水深:
h水=
=V水+V排 S容器
=0.215m,0.0144m3+0.02m3 1600×10-4m2
∵h浸>h水,
∴木块在水中不能浮起来;
(2)由上面的分析可知,木块不能浮起来,设木块浸入的深度(水深)为h,则S容器h=V排+V水=S木h+V水,
即:1600×10-4m2×h=30×20×10-4m2×h+0.02m3,
解得:
h=0.2m,
木块排开水的体积:
V排=S木h=30×20×10-4m2×0.2m=0.012m3,
木块受到的浮力:
F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×0.012m3×10N/kg=120N;
(3)木块对容器底的压力:
F压=G-F浮=144N-120N=24N,
木块对容器底的压强:
p=
=F压 S木
=400Pa.24N 30×20×10-4m2
答:木块所受浮力为120N,木块对容器底的压强为400Pa.