问题 问答题

有一横截面积为1600厘米2的圆筒形容器,内有20千克的水,将一个40×30×20厘米3的木块竖直放入容器底,ρ=O.6克/厘米3,水未溢出:求木块所受浮力和木块对容器底的压强?

答案

(1)木块重:

G=mg=ρVg=O.6×103kg/m3×40×30×20×10-6m3×10N/kg=144N,

若木块漂浮,则

F=G=144N,

∵FVg,

∴V=

F
ρg
=
144N
103kg/m3× 10N/kg
=0.0144m3

木块竖直浸入的深度:

h=

V
S
=
0.0144m3
30×20×10-4m2
=0.24m,

水的体积:

V=

m
ρ
=
20kg
103kg/m3
=0.02m3

放入木块后的水深:

h=

V+V
S容器
=
0.0144m3+0.02m3
1600×10-4m2
=0.215m,

∵h>h

∴木块在水中不能浮起来;

(2)由上面的分析可知,木块不能浮起来,设木块浸入的深度(水深)为h,则S容器h=V+V=Sh+V

即:1600×10-4m2×h=30×20×10-4m2×h+0.02m3

解得:

h=0.2m,

木块排开水的体积:

V=Sh=30×20×10-4m2×0.2m=0.012m3

木块受到的浮力:

FVg=1×103kg/m3×0.012m3×10N/kg=120N;

(3)木块对容器底的压力:

F=G-F=144N-120N=24N,

木块对容器底的压强:

p=

F
S
=
24N
30×20×10-4m2
=400Pa.

答:木块所受浮力为120N,木块对容器底的压强为400Pa.

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