1

3+6

+

1

3+6+9

+

1

3+6+9+12

+…+

1

3+6+9+12+…+150

，

=

1

3

×（

1

1+2

+

1

1+2+3

+

1

1+2+3+4

…+

1

1+2+3+4+…+50

），
=

1

3

×[

2

2×(2+1)

+

2

3×(3+1)

+

2

4×(4+1)

…+

2

50×(50+1)

]，

=

2

3

×[

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

…+

1

50

-

1

51

]，

=

2

3

×[

1

2

-

1

51

]，

=

2

3

×

49

102

，

=

49

153