问题
填空题
在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，已知AB=3，BC=2，AC=
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答案
∵AB=3，BC=2，AC=7
由余弦定理可得，cos∠ABC=
=AB2+BC2-AC2 2AB•BC
=9+4-7 2×3×2 1 2
∴∠ABC=60°
∵BD为∠ABC的平分线
∴∠ABD=30°
∴tan∠ABD=3 3
故答案为：3 3
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在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，已知AB=3，BC=2，AC=
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∵AB=3，BC=2，AC=7
由余弦定理可得，cos∠ABC=
=AB2+BC2-AC2 2AB•BC
=9+4-7 2×3×2 1 2
∴∠ABC=60°
∵BD为∠ABC的平分线
∴∠ABD=30°
∴tan∠ABD=3 3
故答案为：3 3