问题 填空题
给出下列四个命题:①在空间,若四点不共面,则每三个点一定不共线;②已知命题p、q,“非p为假命题”是“p或q是真命题”的必要不充分条件;③函数y=x+
1
x
的最小值为2;④若奇函数f(x)对于定义域内任意x都有f(x)=f(1-x),则f(x)为周期函数.其中错误 命题的序号为______.
答案

对于①,若四点不共面,则这四点中任何三点都不共线,我们可以根据其反面进行判断,若空间四点间有三点共线则它们必共面,故①为真命题;

对于②∵“非p为假命题”,∴p为真命题,因此“p或q是真命题”;

若“p或q是真命题”,则p真q假,或p假q真,或p真q真,不一定得到p为真命题,所以“非p为假命题”是“p或q是真命题”的充分而不必要条件,故错

对于③,由于x的范围不确定,故不能直接利用基本不等式,故错.

验证④,f(-x)=f[2-(-x)]=f(2+x),又通过奇函数得f(-x)=-f(x),

∴f(2+x)=-f(x),∴f(4+x)=f(x),

所以f(x)是周期为4的周期函数,故正确.

故答案为:②、③.

单项选择题
多项选择题