问题
填空题
给出下列四个命题:①在空间,若四点不共面,则每三个点一定不共线;②已知命题p、q,“非p为假命题”是“p或q是真命题”的必要不充分条件;③函数y=x+
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答案
对于①,若四点不共面,则这四点中任何三点都不共线,我们可以根据其反面进行判断,若空间四点间有三点共线则它们必共面,故①为真命题;
对于②∵“非p为假命题”,∴p为真命题,因此“p或q是真命题”;
若“p或q是真命题”,则p真q假,或p假q真,或p真q真,不一定得到p为真命题,所以“非p为假命题”是“p或q是真命题”的充分而不必要条件,故错
对于③,由于x的范围不确定,故不能直接利用基本不等式,故错.
验证④,f(-x)=f[2-(-x)]=f(2+x),又通过奇函数得f(-x)=-f(x),
∴f(2+x)=-f(x),∴f(4+x)=f(x),
所以f(x)是周期为4的周期函数,故正确.
故答案为:②、③.