问题 选择题

甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上(ρ<ρ),它们对水平地面的压强相等.若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除质量相同的一部分,再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面,则水平地面受到甲、乙的压强(  )

A.p<p

B.p=p

C.p>p

D.以上情况均有可能

答案

(1)甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强相等,则P=P

根据正方体的压强公式P=ρhg得:ρhg=ρhg,

∵ρ<ρ

∴h>h

(2)①甲、乙被切去相同的质量并叠加后,对水平表面的压力不变,受力面积减小,所以压强都变大,

设甲切去的宽度是h1,乙切去的宽度是h2

因为切去的质量相同,所以:ρh2h1h2h2

由于ρhh,h>h

∴h1<h2

②将切去的部分叠加后,它们对地面的压强分别为:

甲对地面的压强为:P′=

ρh3g
h(h-h1)

乙对地面的压强为:P′=

ρh3g
h(h-h2)

则:

p
p
=
ρh3g
h(h-h1)
×
h(h-h2)
ρh3g
=
h
h-h1
×
h-h2
h2
=
h
h
×
h-h2
h-h1

∵h>h,h1<h2

∴=

h
h
>1,
h-h2
h-h1
<1

因此

p
p
可能大于1,也可能等于1,还可能小于1,

故选D.

选择题
单项选择题