问题
选择题
甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上(ρ甲<ρ乙),它们对水平地面的压强相等.若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除质量相同的一部分,再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面,则水平地面受到甲、乙的压强( )
A.p甲<p乙
B.p甲=p乙
C.p甲>p乙
D.以上情况均有可能
答案
(1)甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强相等,则P甲=P乙;
根据正方体的压强公式P=ρhg得:ρ甲h甲g=ρ乙h乙g,
∵ρ甲<ρ乙
∴h甲>h乙
(2)①甲、乙被切去相同的质量并叠加后,对水平表面的压力不变,受力面积减小,所以压强都变大,
设甲切去的宽度是h1,乙切去的宽度是h2,
因为切去的质量相同,所以:ρ甲h甲2h1=ρ乙h乙2h2
由于ρ甲h甲=ρ乙h乙,h甲>h乙
∴h1<h2
②将切去的部分叠加后,它们对地面的压强分别为:
甲对地面的压强为:P甲′=ρ甲h甲3g h甲(h甲-h1)
乙对地面的压强为:P乙′=ρ乙h乙3g h乙(h乙-h2)
则:
=p甲′ p乙′
×ρ甲h甲3g h甲(h甲-h1)
=h乙(h乙-h2) ρ乙h乙3g
×h甲 h甲-h1
=h乙-h2 h2
×h甲 h乙 h乙-h2 h甲-h1
∵h甲>h乙,h1<h2
∴=
>1,h甲 h乙
<1h乙-h2 h甲-h1
因此
可能大于1,也可能等于1,还可能小于1,p甲′ p乙′
故选D.