答案：D

题目分析：要求方程（|x|+1）（|y|﹣3）=7的整数解，知其两个因式分别等于1，7或7，1即可．

解：∵要求（|x|+1）（|y|﹣3）=7的整数解，

∵7=1×7，

∴有两种情况：①|x|+1=1，|y|﹣3=7，

解得x=0，y=±10，

②|x|+1=7，|y|﹣3=1

解得，x=±6，y=±4，

∴方程（|x|+1）（|y|﹣3）=7的整数解有6对．

故选D．

点评：此题考查二元一次方程的解及其取整问题和绝对值的性质，是一道比较有难度的题．