在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=5，b=523，A=_爱下问搜题

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问题填空题

在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=5，b=

5

2

3

，A=

π

4

，则cosB=______．

答案

∵a=5，b=

5

2

3

，A=

π

4

，

∴由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得：sinB=

bsinA

a

=

5

2

3

×

2

2

5

=

1

3

，

∵a＞b，∴B＜A=

π

4

，

则cosB=

1-sin2B

=

2

3

2

．

故答案为：

2

3

2

单项选择题

量地租、地价的主要标尺是（）。

A.商业聚集规模

B.交通方便度

C.相对位置

D.区位

问答题

假设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内二阶可导，过点A(0，f(0))与B(1，f(1))的直线与曲线y=f(x)相交于点C(c，f(c))，其中0＜c＜1．
证明：在(0，1)内至少存在一点ξ，使f"(ξ)=0．