∵2x²-5x-3＜0

∴不等式的解集是（-

1

2

，3）

观察四个选项发现，（-

1

2

，3）⊆-

1

2

＜x＜4

故-

1

2

＜x＜4是命题“2x²-5x-3＜0”的一个必要不充分条件

故选A．