柳州到桂林的高速公路全程125km．今年“五•一”期间，爸爸开车

问题问答题

柳州到桂林的高速公路全程125km．今年“五•一”期间，爸爸开车带着李兵从柳州出发沿桂柳高速到桂林旅游．汽车（包括车上的人和物品）质量为1.8×10³kg，车轮与地面的总接触面积为0.09m²，当汽车以90km/h的速度在平直路面上匀速行驶时，求：

（1）汽车静止时对路面的压强．

（2）从柳州到桂林所用的时间．（小数点后保留1位小数）

（3）若李兵爸爸在桂柳高速公路以90km/h匀速行驶一个来回时，汽车发动机牵引力为1000N，汽车的发动机效率为30%，则他爸爸至少要加汽油多少kg？（汽油的热值为4.6×10⁷ J/kg，且假设汽油完全燃烧，g取10N/kg）．

答案

已知：s=125km，m=1.8×10³kg，S=0.09m²，v=90km/h，F′=1000N，q=4.6×10⁷J/kg，g=10N/kg

求：（1）汽车静止时对路面的压强p；

（2）从柳州到桂林所用的时间t；

（3）全程需要加汽油的最少质量m′

（1）汽车静止时对地面的压力：

F=G=mg=1.8×10³kg×10N/kg=1.8×10⁴N

汽车静止时对地面的压强：

1.8×104N

0.09m2

=2×10⁵Pa；

（2）根据v=

可得，所用时间：

125km

90km/h

≈1.4h；

（3）全程往返约250km牵引力所做的功：

W=F′s=1000N×2.5×10⁵m=2.5×10⁸J，

由η=

×100%=

×100%得：

全程往返约250km需要汽油的质量为

m′=

ηq

2.5×108J

30%×4.6×107J/kg

=18.12kg．

答：（1）汽车静止时对路面的压强为2×10⁵Pa；

（2）从柳州到桂林所用的时间约为1.4h；

（3）他爸爸至少要加汽油18.12kg．