某单位2010年10月招聘职工，要求中专以上学历，并要求应聘者如实填写个人情况表，如有隐瞒，一经发现立即辞退。赵某中专未毕业，但托人提前领取了某中专的毕业证；该单位与她签订了劳动合同，期限4年，试用期半年。赵某在试用期间工作一直很认真。2011年2月，单位发现赵某的中专毕业证是伪造的，要解除与赵某的劳动合同。赵某称自己已怀孕，并持有医院证明。单位并不理会，解除了与赵某的劳动合同。王某大专毕业，但是他在2010年应聘某单位时在个人情况表中填写的信息是本科，该单位于2010年1月与王某签订了1年的劳动合同。在合同履行过程中，王某曾经在数次申领某市居住证时如实填写了其大专学历信息并如实提供相关证明，其单位人事部门也盖章确认。2011年1月双方续签了为期3年的劳动合同。2013年1月，用人单位以王某伪造学历为由解除了与王某的劳动合同，王某不服，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求继续履行劳动合同。请答：
该单位是否有权解除与赵某的劳动合同？为什么？
