问题 选择题
已知向量
a
=(x,y),
b
=(cosα,sinα),其中x,y,α∈R,若|
a
|=4|
b
|,则
a
b
λ2
成立的一个必要而不充分条件是(  )
A.-3<λ<3B.-1<λ<1C.λ>3或λ<-3D.λ>1或λ<-1
答案

由题意可得

x2+y2
=4
cos2α+sin2α
=4,

|

a
|=4,|
b
|
=1,故
a
b
=|
a
||
b
|
cosθ=4cosθ∈[-4,4],

故可得λ2>4,解得λ>2,或λ<-2

所以集合{λ|λ>2,或λ<-2}是要选的答案对应集合的真子集,

综合选项可得只有D符合题意,

故选D

单项选择题
单项选择题