问题 选择题

如图所示为一简易起重装置,AC是上端带有滑轮的固定支架,BC为质量不计的轻杆,杆的一端C用铰链固定在支架上,另一端B悬挂一个质量为m的重物,并用钢丝绳跨过滑轮A连接在卷扬机上.开始时,杆BC与AC的夹角∠BCA>90°,现使∠BCA缓缓变小,直到∠BCA=30°.在此过程中,杆BC所受的力(不计一切阻力)(  )

A.大小不变

B.逐渐增大

C.先减小后增大

D.先增大后减小

答案

以结点B为研究对象,分析受力情况,作出力的合成图如图,根据平衡条件则知,F、N的合力F与G大小相等、方向相反.

根据三角形相似得:

F
AC
=
F
AB
=
N
BC
,又F=G

得:F=

AB
AC
G,N=
BC
AC
G

现使∠BCA缓慢变小的过程中,AB变小,而AC、BC不变,则得到,F变小,N不变,所以绳子越来越不容易断,作用在BC杆上的压力大小不变;

故选A.

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