许多成语来源于历史人物的故事，下列人物与成语连接错误的是（  ）

A．孔子——因材施教

B．越王勾践——问鼎中原

C．陈胜、吴广——揭竿而起

D．刘备、诸葛亮——三顾茅庐

已知直线l与⊙O交于不同的两点E，F，CD是⊙O的直径，CA⊥l，DB⊥l，垂足分别为A，B．若AB=7，BD-AC=1，AE=1，试问在线段AB上是否存在点P，使得以点P，A，C为顶点的三角形与以点P，B，D为顶点的三角形相似？若存在，求出AP的长；若不存在，请说明理由．