A、CaCO₃→CO₂的反应中，各元素的化合价没有发生变化，故A不选；

B、Fe²⁺→Fe³⁺的反应中，Fe元素化合价升高，被氧化，需加入氧化剂才能实现，故B选；

C、Cl₂→ClO^-的反应可由和NaOH反应生成，反应中Cl₂既是氧化剂又是还原剂，无需加入氧化剂就能实现，故C不选；

D、SO₄^2-→BaSO₄的反应中，各元素的化合价没有发生变化，故D不选．

故选B．