问题
证明题
已知：△ABC中，AD为BC边上中线。求证；AB+AC>2AD。
答案
证明：延长AD至E，使DE=AD，连接EC
∵AD是中线 ∴DC=DB
∵DE=AD，∠CDE=∠BDA，DC=DB
∴△CDE≌△BDA
∴CE=AB
在△AEC中 CE+AC>AE，CE=AB
∴AB+AC>AE ∵DE=AD
∴AE=2AD ∵AB+AC>AE ∴AB+AC>2AD
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