问题
解答题
已知f(x)=
（1）当t=2时，试判断p是q的什么条件？ （2）若p是q的必要不充分条件，求实数t的取值范围． |
答案
（1）当t=2时，A={x|x≤2}，
B={x|-2＜x＜6}，
∵命题p：x∈A，命题q：x∈B，
∴q推不出p，p推不出q，
∴命题p是命题q的不必要不充分条件．
（2）∵A={x|4-tx≥0}，
当t=0时，A=R，此时p是q的必要不充分条件；
当t＞0时，A={x|x≤
}，4 t
要使得命题p是命题q的必要不充分条件，则
≥6，解得0＜t≤4 t
；2 3
当t＜0时，A={x|x≥
}，4 t
要使得命题p是命题q的必要不充分条件，则
≤-2，解得-2≤t＜0；4 t
综上所述，t的取值范围是{a|-2≤t≤
}．2 3