函数y=(

1

2

)x是一个减函数

若“a＞b＞0”可得“(

1

2

)a＜(

1

2

)b”成立

若“(

1

2

)a＜(

1

2

)b”可得“a＞b”

综上，“a＞b＞0”是“(

1

2

)a＜(

1

2

)b”的充分不必要条件

故选A