问题 填空题

如图所示,重为G的均匀棒水平地搁在一个圆柱体B上.二者的接触点D离棒的左端距离是棒长的3/5,当圆柱体顺时针方向转动时,在棒的右端与它紧靠着的木板C恰能沿光滑竖直墙面匀速下滑,则木板C的重为______.若木棒与圆柱体间的动摩擦因素为μ,则棒与圆柱体间的滑动摩擦力为______.

答案

因为棒均匀,令棒长为L,c对棒的摩擦力为f,则重力在

L
2
处,以D为支点棒满足力矩平衡,有:

G•(

3
5
L-
L
2
)=f•(L-
3
5
L)

可解得f=

G
4

以C为研究对象,因为C匀速下降,故C处于平衡状态,棒对C的摩擦力等于C的重力

根据牛顿第三定律可得:GC=f=

G
4

(2)以棒为研究对象,在竖直方向受重力、C对棒竖直向下的摩擦力f和B对D点竖直向上的弹力N作用,根据平衡可得:

G+f=N

所以N=G+f=

5G
4

所以棒与圆柱体间的滑动摩擦力f=μN=μ

5G
4

故答案为:

G
4
μ5G
4

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