问题 选择题
在△ABC中,若cosA=
3
5
,cosB=
5
13
,则sinC的值为(  )
A.-
56
65
B.
56
65
C.
63
65
D.-
16
65
答案

∵△ABC中,cosA=

3
5
,cosB=
5
13

∴sinA=

1-cos2A
=
4
5
,sinB=
1-cos2B
=
12
13

则sinC=sin[π-(A+B)]=sin(A+B)

=sinAcosB+cosAsinB=

4
5
×
5
13
+
3
5
×
12
13
=
56
65

故选B

填空题
单项选择题