问题
填空题
甲乙两种物质的密度之比为1：3，用上述两种物质分别做成a、b两个实心正方体，边长之比为4：1，放置于水平地面，则a，b两物体对水平地面的压力之比______，水平地面受到的压强之比______．
答案
设正方体的边长为L，则正方体的体积V=L3，
∵ρ=
，m V
∴正方体的质量m=ρV=ρL3，
∵水平面上物体的压力和自身的重力相等，
∴正方体对水平地面的压力F=G=mg=ρL3g，则
=Fa Fb
=ρaL3ag ρbL33g
×（ρa ρb
）3=La Lb
×（1 3
）3=4 1
；64 3
正方体的面积S=L2，
正方体对水平地面受到的压强p=
=F S
=ρLgρL3g L2
=pa pb
=ρaLag ρbLbg
×ρa ρb
=La Lb
×1 3
=4 1
．4 3
故答案为：64：3；4：3．