问题
填空题
计算：
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答案
因为，3=2×2-1=（2-1）×（2+1），8=3×3-1=（3-1）×（3+1），同理120=11×11-1=（11-1）×（11+1）；
所以，
=1 3
=1 (2-1)×(2+1)
×（1 2
-1 2-1
）=1 2+1
×（1-1 2
）；1 3
=1 8
=1 (3-1)×(3+1)
×（1 2
-1 3-1
）=1 3+1
×（1 2
-1 2
）；1 4
=1 15
=1 (4-1)×(4+1)
×（1 2
-1 4-1
）=1 4+1
×（1 2
-1 3
）；1 5
…
=1 120
=1 (11-1)×(11+1)
×（1 2
-1 11-1
）=1 11+1
×（1 2
-1 10
）；1 12
所以，
+1 3
+1 8
+…+1 15 1 120
=
×（1-1 2
+1 3
-1 2
+1 4
-1 3
+…+1 5
-1 9
+1 11
-1 10
）1 12
=
×（1+1 2
-1 2
-1 11
）1 12
=
×1 2 132+66-12-11 132
=
×1 2 175 132
=
．175 264
故填：
．175 264