问题
填空题
在△ABC中，（1+cotA）（1+cotB）=2，则log2sinC=______．
答案
∵（1+cotA）（1+cotB）=2
∴cotA+cotB+cotAcotB=1∴tanA+tanB+1=tanAtanB
易知1-tanAtanB≠0，∴tan（A+B）=-1，∴C=π 4
∴log2sinC=log2
=-2 2 1 2
故答案为：-
．1 2
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