问题
解答题
已知函数f(x)=cos(x-
（1）求函数f（x）在区间[-
（2）若f(α)=
|
答案
（1）∵x∈[-
，π 12
]…（1分）∴x-π 2
∈[-π 4
，π 3
]…（2分）π 4
∴当x-
=-π 4
时，即x=-π 3
时，函数取得最小值π 12
；…（4分）1 2
当x-
=0时，即x=π 4
时，函数取得最大值1．…（6分）π 4
（2）∵f(α)=cos(α-
)=π 4
，且0＜α-3 5
＜π 4
，…（7分）π 2
∴sin(α-
)=π 4
．…（8分）4 5
可得：
sinα=sin[(α-
)+π 4
]π 4 =sin(α-
)cosπ 4
+cos(α-π 4
)sinπ 4 π 4 = 7 10 2
即sinα的值为7 2 10