问题
问答题
如图所示，在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，有两条光滑的平行金属导轨，其电阻不计，间距为L，导轨平面与磁场方向垂直，ab、cd为垂直放置在导轨上的两根相同的金属棒，它们的电阻都为R、质量都为m，abdca构成闭合回路，cd棒用能承受最大拉力为FT的水平细线拉住，ab棒在水平拉力F的作用下以加速度a由静止开始向右做匀加速运动．
求：（1）经多长时间细线将被拉断；
（2）细线被拉断前，F随时间t的变化规律；
（3）从ab棒开始运动到cd棒刚要开始运动的过程中，流过cd棒的电荷量．
答案
（1）设经t时间细线将被拉断，此时棒ab产生的感应电动势为 E=BLv=BLat，
回路中感应电流为I=
，E 2R
cd棒所受的安培力为 F安=BIL=
t=FT，B2L2a 2R
解得 t=2RFT B2L2a
（2）细线被拉断前，对ab棒，由牛顿第二定律得
F-BIL=ma，所以F=
t+maB2L2a 2R
（3）从ab棒开始运动到cd棒刚要开始运动的过程中，由
=. E
，I=△Φ △t
，q=. E 2R
△t得. I
q=
=△φ 2R BL•
at21 2 2R
将t=
代入得 q=2RFT B2L2a R(FT)2 B3L3a
答：
（1）经
时间细线将被拉断；2RFT B2L2a
（2）细线被拉断前，F随时间t的变化规律为：F=
t+ma；B2L2a 2R
（3）从ab棒开始运动到cd棒刚要开始运动的过程中，流过cd棒的电荷量为
．R(FT)2 B3L3a