问题 填空题

如图所示为龙门吊车的示意图,质量为2t的均匀横梁,架在相距8m的A、B两面墙上,一质量为3.2t的天车停在横梁上距A墙3m处.不计墙的厚度和天车大小的影响,当天车下端未悬吊重物时,A墙承受的压力是______;当天车吊着一质量为1.6t的重物使它以5.0m/s2的加速度上升时,A墙承受的压力是______.

答案

1、以B点为支点,根据力矩平衡

FA•L=mg•

5
8
L+mg•
1
2
L

代入数据,FA×8=3.2×103×10×5+2×103×10×4

解得FA=3×104N

根据牛顿第三定律,A墙受到的承受力为3×104N

2、当天车吊着一质量为1.6t的重物使它以5.0m/s2的加速度上升时,

对重物,根据牛顿第二定律F-mg=ma

所以车对重物的作用力F=mg+ma=1.6×103×(10+5)N=2.4×104N

根据牛顿第三定律,重物对车的作用力也为2.4×104N

故车对梁的作用力为F=mg+F=3.2×103×10+2.4×104=5.6×104N

仍以B点为支点,根据力矩平衡

FA′•L=F

5
8
L+mg•
1
2
L

代入数据,FA′×8=5.6×104×5+2×104×4

解得FA′=4.5×104N

根据牛顿第三定律,A墙受到的承受力为4.5×104N

故答案为:3×104N,4.5×104N.

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