问题 解答题
已知tan(
π
4
+α)=
1
2
,则
sin2α-cos2α
1+cos2α
=______.
答案

tan(

π
4
+α)=
tan
π
4
-tanα
1-tan
π
4
tanα
=
1
2

1+tanα
1-tanα
=
1
2
,解得tanα=-
1
3

因此,

sin2α-cos2α
1+cos2α
=
2sinαcosα-cos2α
2cos 2α
=tanα-
1
2
=-
5
6

故答案为:-

5
6

单项选择题
判断题