问题
选择题
已知sin2α=-sinα，α∈(
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答案
∵sin2α=-sinα，
∵sinα（2cosα+1）=0，
又∵α∈（
，π），π 2
∴sinα≠0，
∴2cosα+1=0，cosα=-
，1 2
∴α=
，2π 3
∴tanα=-
．3
故选D．
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已知sin2α=-sinα，α∈(
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∵sin2α=-sinα，
∵sinα（2cosα+1）=0，
又∵α∈（
，π），π 2
∴sinα≠0，
∴2cosα+1=0，cosα=-
，1 2
∴α=
，2π 3
∴tanα=-
．3
故选D．