问题 解答题
已知命题p:
x+2
10-x
≥0
,命题q:x2-2x+1-m2≤0(m<0),且p是q的必要条件,求实数m的范围.
答案

由命题p:

x+2
10-x
≥0,所以,不等式化为
(x+2)(x-10)≤0
10-x≠0
,解得p:-2≤x<10.

命题q:x2-2x+1-m2≤0(m<0),解得1+m≤x≤1-m;

因为p是q的必要条件,即任意x∈q⇒x∈p成立,

所以

-2≤1+m
1-m<10
m<0
,解得-3≤m<0;

实数m的范围是:-3≤m<0.

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