问题 选择题
设a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对应边的边长,若a=1,b=
3
,,A=30°是B=60°
的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案

由正弦定理可知

a
sinA
=
b
sinB

∴sinB=b•

sinA
a
=
3
×
1
2
1
=
3
2

∵0<B<180°

∴B=60°或120°

∴若a=1,b=

3
,A=30°则B=60°或120°

∠B=60°不能推出a=1,b=

3
,A=30°

故选D

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