问题 选择题
若a,b为实数,则“0<ab<1”是“b<
1
a
”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
答案

若“0<ab<1”

当a,b均小于0时,b>

1
a

即“0<ab<1”⇒“b<

1
a
”为假命题

若“b<

1
a

当a<0时,ab>1

即“b<

1
a
”⇒“0<ab<1”为假命题

综上“0<ab<1”是“b<

1
a
”的既不充分也不必要条件

故选D

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