问题 选择题
a
=(a+2,-5),
b
=(a-2,-
3
5
),则“a=1”是“
a
b
”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
答案

先计算

a
b
的数量积:
a
b
=(a+2)(a-2)+(-5)•(-
3
5
) =a 2-1

容易得到当a=1时,

a
b
的数量积a2-1等于零;

a
b
成立时,由a2-1=0,得a=±1,不一定得到a=1

说明:“a=1”⇒“

a
b
”,而“
a
b
”推不出“a=1”

故选A

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