△ABC中，c=AB=3，b=AC=1，B=30°

由正弦定理可得

3

sinC

=

1

sin30°

，

 sinC=

3

2

，

b＜c，∴C＞B=30°

∴C=60°，或C=120°

当C=60°时，A=90°，S△ACB=

1

2

bcsinA=

1

2

×1×

3

×1=

3

2

，

当C=120°时，A=30°，S△ABC=

1

2

×1×

3

×

1

2

=

3

4

，

故“∠B=30°”是“△ABC的面积等于

3

2

”的必要不充分条件，

故选B．