问题 选择题
已知p:5<m<8,q:方程
x2
m-2
+
y2
5-m
=1表示双曲线,则p是q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案

∵q:方程

x2
m-2
+
y2
5-m
=1表示双曲线

∴(m-2)(5-m)<0,

∴m>5或m<2.

又∵p:5<m<8

∵p⇒q,

故p是q的充分条件;反过来不成立

∴则p是q的充分不必要条件

故选A

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