问题 选择题
已知△ABC中,AB=AC=4,BC=4
3
,点P为BC边所在直线上的一个动点,则
AP
•(
AB
+
AC
)
满足(  )
A.最大值为16B.最小值为4
C.为定值8D.与P的位置有关
答案

取BC的中点D,则AD=

42-(2
3
)2
=2,

由平行四边形法则,

AB
+
AC
=2
AD

AP
•(
AB
+
AC
)

=2

AP
AD

=2×|

AP
|×|
AD
|cos∠PAD

=2|

AD
|2

=2×4

=8.

故选C

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