问题
选择题
直线与函数y=sinx（x∈[0，π]）的图象相切于点A，且l∥OP，O为坐标原点，P为图象的极大值点，与x轴交于点B，过切点A作x轴的垂线，垂足为C，则
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答案
∵P（
，1），直线l的斜率即为OP的斜率 π 2
=1-0
-0π 2
，设 A（x1，y1），由于函数y=sinx在点A处2 π
的导数即为直线l的斜率，
∴cosx1=
，y1=sinx1=2 π
=1-1-(cosx1)2
，4 π2
∴AB直线的方程为 y-y1=
（x-x1 ），令y=0 可得点B的横坐标 xB=x1-2 π
y1，π 2
由
•BA
=|BC
|•|BA
|•cos∠ABC=BC
2=（x1-xB）2 =(BC
y 1)2=π 2
（1-π2 4
）=4 π2
，π2-4 4
故选B．