问题 选择题
有下列命题,其中为假命题的是(  )
A.G=
ab
(G≠0)
是a,G,b成等比数列的充分非必要的条件
B.若角α,β满足cosαcosβ=1,则sin(α+β)=0
C.当a≥1时,不等式|x-4|+|x-3|<a的解集非空
D.函数y=sinx+sin|x|的值域是[-2,2]
答案

G=

ab
(G≠0),则a,G,b成等比数列,若a,G,b成等比数列,则G=±
ab
(G≠0)

故A中,G=

ab
(G≠0)是a,G,b成等比数列的充分非必要的条件为真命题;

若角α,β满足cosαcosβ=1,则cosα=cosβ=1或cosα=cosβ=-1,此时sin(α+β)=0都成立,故B为真命题;

不等式|x-4|+|x-3|≥1恒成立,故当a=1时,不等式|x-4|+|x-3|<a的解集为空集,故C为假命题;

当x≤0时,函数y=sinx+sin|x|=0恒成立,当x>0时,函数y=sinx+sin|x|=2sinx∈[-2,2],

故D中,函数y=sinx+sin|x|的值域是[-2,2]为真命题;

故选C

判断题
单项选择题