问题
填空题
在锐角△ABC中，BC=1，B=2A，则
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答案
（1）根据正弦定理得：
=AC sinB
，BC sinA
因为B=2A，化简得
=AC 2sinAcosA
即1 sinA
=2；AC cosA
（2）因为△ABC是锐角三角形，C为锐角，
所以A+B＞
，由B=2A得到A+2A＞π 2
且2A=B＜π 2
，从而解得：π 2
＜A＜π 6
，π 4
于是
＜2cosA＜2
，由（1）的结论得2cosA=AC，故3
＜AC＜2
．3
故答案为：2，（
，2
）3
