问题
问答题
如图甲所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n=100、电阻r=10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90Ω．在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按如图乙所示的正弦规律变化．求：
（1）交流发电机产生的电动势最大值；
（2）线圈转动过程中感应电动势的瞬时值的表达式；
（3）电阻R在10s内产生的焦耳热Q．
答案
（1）交流发电机的转动的周期T=2π×10-2s，
则角速度ω=100rad/s
则电动势的最大值Em=NBSω=Nφmω=100×2×10-2×100=200（V）
（2）感应电动势的瞬时表达式：e=Emcos（ωt）=200cos（100t）V
（3）电阻R在10s内产生的焦耳热Q=
t=1800JU2 R
答：（1）交流发电机产生的电动势最大值为200V；
（2）线圈转动过程中感应电动势的瞬时值的表达式为e=200cos（100t）V；
（3）电阻R在10s内产生的焦耳热为1800J．