问题 问答题

如图所示,一重为10N的小球,在F=20N的竖直向上的拉力作用下,从A点由静止出发向上运动,F作用1.2s后撤去,已知杆与球间的动摩擦因数为

3
6
,试求从撤去力F开始计时,小球经多长时间将经过距A点为2.25m的B点.(g=10m/s2

答案

在力F作用时有:

(F-mg)sin30°-m(F-mg)cos30°=ma1      

a1=2.5 m/s2

刚撤去F时,小球的速度v1=a1t1=3m/s   

小球的位移s1 =

v1
2
t1=1.8m  

撤去力F后,小球上滑时有:

mgsin30°+μmgcos30°=ma2  

a2=7.5 m/s2

因此小球上滑时间t2=

v1
a2
=0.4s  上滑位移s2=
v1
2
t2=0.6m

则小球上滑的最大距离为sm=s1+s2=2.4m      

撤除F到B点位移△s=sB-s1

设时间为t

△S=vt-

1
2
a2t2

解得t=0.2s或t=0.6s(舍去)因为小球上升到最高点返回时的加速度不再等于a2

小球匀减速直线运动到零的位移x=

v2
2a2
=0.6m  减速到零的时间t″=
v
a2
=
3
7.5
s
=0.4s

返回到B点的位移x′=0.6-0.45m=0.15m

根据牛顿第二定律得,mgsin30°-μmgcos30°=ma3

解得a3=2.5m/s2

根据x′=

1
2
a3t′2,解得t′=
3
5
s

则t=t′+t″=0.4+

3
5
s=0.75s

答:若从撤去力F开始计时,小球经0.2s或0.75s经过距A点上方为2.25m的B点.

单项选择题
单项选择题 A1型题