问题
多选题
如图所示，两倾斜放置的光滑平行金属导轨间距为L，电阻不计，导轨平面与水平方向的夹角为θ．导轨上端接入一内电阻可忽略的电源，电动势为E．一粗细均匀的金属棒电阻为R．金属棒水平放在导轨上且与导轨接触良好，欲使金属棒静止于导轨上不动，则以下说法正确的是（ ）
A．可加竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为 B=mgRtanθ/EL
B．可加竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B=mgRtanθ/EL
C．所加匀强磁场磁感应强度的最小值为B=mgRsinθ/EL
D．如果金属棒的直径变为原来的二倍，原来静止的金属棒将沿导轨向下滑动
答案
A、当加竖直向下的匀强磁场时，导体棒受重力、支持力和水平向右的安培力，如图所示，根据共点力平衡有：mgtanθ=BIL，I=
，所以B=E R
．mgRtanθ EL
故A正确．
B、加竖直向上的匀强磁场，安培力方向水平向左，导体棒不可能处于平衡．故B错误．
C、当安培力方向与支持力方向垂直时，安培力最小，最小值为mgsinθ，则BIL=mgsinθ，I=
，所以B的最小值为E R
．故C正确．mgRsinθ EL
D、棒原来处于静止状态，则可能是BIL=mg，当棒的直径为原来2倍时，则电阻减小原来4倍，电流变大原来4倍，而质量也变为原来4倍．所以棒仍不动．故D错误．
故选AC．