问题
问答题
如图所示，矩形线圈abcd边长ab=2l，ad=3l，OO'是线圈的转动轴，aO=bO=2l．匀强磁场的磁感应强度为B，OO'刚好与磁场的边界线重合．线圈的总电阻为R．当线圈绕 OO'以角速度ω匀速转动时，试求：
（1）从图示时刻起，线圈的ab边第一次出磁场前的瞬时，回路中电流的大小和方向．
（2）从图示位置计时，取电流沿abcd方向为正，画出线圈中的电流i随时间t变化的关系图线（画两个周期）．
（3）线圈中电流的有效值．
答案
（1）ab边出磁场前瞬间感应电动势E1=B•2L•ω•2L=4BωL2
I1=
（沿adcba方向） 4Bωl2 R
（2）cd边在磁场中运动时产生的最大感应电动势E2=B•2L•ωL=2BωL2
最大感应电流为I2=
=E2 R 2Bωl2 R
故i-t图象如图
（3）设电流有效值为I
在0～T时间内线框中焦耳热I2RT=(
)2R•I2 2
+(T 2
)2R•I1 2 T 2
得I=
Bωl25 R
答：（1）从图示时刻起，线圈的ab边第一次出磁场前的瞬时，回路中电流的大小为
，方向为沿adcba方向．4Bωl2 R
（2）如图所示．
（3）线圈中电流的有效值为
．
Bωl25 R