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问题 选择题
若P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线y2=2px（p＞0）上的两个不同的点，则x1•x2=
p2
4
是P1P2过抛物线焦点的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
答案

抛物线的焦点为（

p
2
，0）

设直线的方程为x=my+b

x=my+b
y2=2px
得y2-2pmy-2pb=0

∴y1•y2=-2pb

∴x1•x2=

y12y22
2p
=b2

①当x1•x2=

p2
4
所以有b=±
p
2
故直线不过焦点

②当直线过焦点时，即b=

p
2
所以x1•x2=
p2
4

所以x1•x2=

p2
4
是P1P2过抛物线焦点的必要不充分条件

故选B

多选题

下列各组物质的溶液，不另加其他试剂就能鉴别的是（　　）

A．HNO3、MgSO4、KOH、BaCl2

B．HNO3、Na2CO3、Ca（NO3）2、HCl

C．CuCl2、K2SO4、NaNO3、NaOH

D．K2SO4、Ba（NO3）2、Na2CO3、HCl
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单项选择题

心尖搏动在第6肋间左锁骨中线外2cm处，其原因为 （）

A.左心室扩大

B.右心室扩大

C.右位心

D.正常人左侧卧位

E.右心房及肺动脉段扩大
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