∵当a＞0时，函数f(x)=

a

x

(a＞0)在区间（1，2）上单调递减，

∴p假．

∵不等式|x-1|-|x+2|＜4a对任意x∈R都成立，

所以|x-1|-|x+2|的最大值3小于4a即可．

所以3＜4a，

所以a＞

3

4

，

即若q真则有a＞

3

4

，

∵“P或Q”是真命题，“P且Q”是假命题，

∴p，q中有一个真一个假，

即p假q真，有

a＞0 a＞ 3 4

即a＞

3

4

故若“P或Q”是真命题，“P且Q”是假命题，则实数a的取值范围a＞

3

4

故选B．