问题
问答题
如图所示，匝数为n、面积为S、总电阻为R1的矩形闭合线圈，在磁感应强度为B的匀强磁场中按图示方向以角速度ω做匀速转动，t=0时经过图示位置．外电路的电阻为R2．
（1）写出感应电动势瞬时值表达式．
（2）由图示位置转过60°的过程中产生感应电动势的平均值为多大．
（3）线圈在转过一周的过程中，外力做了多少功．（不计摩擦）
答案
（1）产生感应电动势的最大值Em=nBωS
图示位置为中性面，所以感应电动势的瞬时值表达式为e=Emsinωt=nBωSsinωt
（2）图示位置时穿过线圈的磁通量 φ1=BS
转过60°时穿过线圈的磁通量 φ2=BScos60°=
BS1 2
转过60°用的时间 △t=
=△θ ω π 3ω
由法拉第电磁感应定律得感应电动势的平均值
=n. E
=n△φ △t
=φ1-φ2 △t 3nωBS 2π
（3）感应电动势的有效值 E=
=Em 2
nBωS2 2
闭合电路中的电流 I=E R1+R2
转动一周用的时间 t=T=2π ω
转动一周电流的功 W电=I2(R1+R2)t
外力的功等于电流的功，所以有W外=W电=πωn2B2S2 R1+R2
答：（1）感应电动势瞬时值表达式e=nBωSsinωt．
（2）由图示位置转过60°的过程中产生感应电动势的平均值为
．3nBSω 2π
（3）线圈在转过一周的过程中，外力做功W外=W电=
．πωn2B2S2 R1+R2