问题
问答题
如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=
T，矩形线圈的匝数N=100，边长Lab=0.20m，Lbc=0.10m，以300r/min的转速匀速转动，从线圈平面通过中性面时开始计时，试求：1 2π
（1）交变电动势的瞬时值表达式；
（2）若线圈总电阻为2Ω，线圈外接电阻为8Ω，求出电流的瞬时值和电压表读数；
（3）求外接电阻在一个周期内产生的热量
（4）线圈由图示位置转过
的过程中，交变电动势的平均值及一个周期内流过外接电阻的电量．π 2
答案
（1）线圈的角速度：
ω=2πn=2π
rad/s=10πrad/s300 60
感应电动势的最大值：
Em=NBSω=100×
×（0.2×0.1）×10π=10V1 2π
故线圈中感应电动势的瞬时值表达式为：
e=Emsinωt=10sin10πt（V）
（2）根据欧姆定律，电流的瞬时值为：
i=
=sin10πt（A）e R+r
电流表的读数为：
I=
=Im 2
A2 2
故电压表读数为：
U=IR=
×8=42 2
V2
（3）根据焦耳定律得：
外接电阻在一个周期内产生的热量
Q=I2RT=(
)2×8×2 2
=0.8J2π 10π
（4）根据法拉第电磁感应定律，线圈由图示位置转过π/2的过程中，交变电动势的平均值为：
=. E
=N△Φ △t
V20 π
q=
t=n. I
=△Φ R+r
C2 5π
答：（1）交变电动势的瞬时值表达式为e=10sin10πt（V）；
（2）电流的瞬时值为i=sin10πt（A），电压表读数为4
V；2
（3）外接电阻在一个周期内产生的热量是0.8J
（4）线圈由图示位置转过
的过程中，交变电动势的平均值为π 2
V，一个周期内流过外接电阻的电量是20 π
C．2 5π