问题
问答题
图1为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头．原线圈输入正弦式交变电压的u-t图象图2所示．若只在ce间接一只Rce=400Ω的电阻，或只在de间接一只Rde=225Ω的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80W．
（1）请写出原线圈输入电压瞬时值uab的表达式；
（2）求只在ce间接400Ω的电阻时，原线圈中的电流I1；
（3）求ce和de 间线圈的匝数比
．nce nde
答案
（1）由题图2知ω=
=2π T
=200πrad/s2π 0.01
故原线圈的输入电压瞬时值uab=400sin200πt（V）
（2）原线圈输入电压的有效值U1=
=U1max 2 400 2
故 U1=200
V2
理想变压器输入功率等于副线圈的输出功率即 P1=P2=80w
根据P1=U1I1
可得原线圈中的电流 I1=P1 U1
解得I1=
A≈0.28A2 5
（3）设ab间匝数为n1
=U1 n1 Ude nde
=U1 n1 Uce nce
所以
=Ude nde Uce nce
由题意知 R=U22 P
可得
=Uce2 Rce Ude2 Rde
解得
=nce nde Rce Rde
代入数据得
=nce nde
．4 3
答：（1）原线圈的输入电压瞬时值uab=400sin200πtV．
（2）原线圈中的电流为0.28A．
（3）ce和de间线圈的匝数比为4：3．