问题
解答题
| 已知tanα=3，求下列各式的值： （1）
（2）
|
答案
（1）∵原式=4sinα-cosα 3sinα+5cosα
∴分子分母都除以cosα，得
原式=
=
-4sinα cosα cosα cosα
+3sinα cosα 5cosα cosα 4tanα-1 3tanα+5
=4×3-1 3×3+5 11 14
（2）∵原式=1 2sinαcosα+cos2α
∴将分子化成1=sin2α+cos2α，可得原式=sin2α+cos2α 2sinαcosα+cos2α
再将分子分母都除以cos2α，得
原式=
=
+sin2α cos2α cos2α cos2α
+2sinαcosα cos2α cos2α cos2α
=tan2α+1 2tanα+1
=32+1 2×3+1 10 7
=32+1 2×3+1 10 7