∵若

a1

a2

=

b1

b2

＞0时，关于x的不等式a₁x+b₁＞0与a₂x+b₂＞0的解集相同；

若

a1

a2

=

b1

b2

＜0时，关于x的不等式a₁x+b₁＞0与a₂x+b₂＞0的解集不相同，

∴“

a1

a2

=

b1

b2

”不能推出“关于x的不等式a₁x+b₁＞0与a₂x+b₂＞0的解集相同”，

“关于x的不等式a₁x+b₁＞0与a₂x+b₂＞0的解集相同”⇒“

a1

a2

=

b1

b2

”，

∴“

a1

a2

=

b1

b2

”是“关于x的不等式a₁x+b₁＞0与a₂x+b₂＞0的解集相同”的必要非充分条件．

故选C．